57.Абсолютная звёздная величина и светимость звёзд.
Абсолютная звёздная величина (M) определяется как видимая звёздная величина объекта, если бы он был расположен на расстоянии 10 парсек от наблюдателя. Абсолютная болометрическая звёздная величина Солнца +4,7.
Если известна видимая звёздная величина и расстояние до объекта, можно вычислить абсолютную звёздную величину по формуле:
где d0 = 10 пк ≈ 32,616 световых лет
Соответственно,
если известны видимая и абсолютная
звёздные величины, можно вычислить
расстояние по формуле
Абсолютная звёздная
величина связана со светимостью следующим
соотношением:
где и - светимость и абсолютная звёздная величина Солнца. Обычно = 1
58.Диаграмма спектр-светимость Герцшпрунга-Рессела
В самом начале XX в. датский астроном Герцшпрунг и несколько позже американский астрофизик Рессел установили существование зависимости между видом спектра и светимостью звезд. Эта зависимость иллюстрируется графиком, по одной оси которого откладывается спектральный класс, а по другой - абсолютная звездная величина. Такой график называется диаграммой спектр - светимость или диаграммой Герцшпрунга - Рессела.
Положение каждой звезды в той или иной точке диаграммы определяется ее физической природой и стадией эволюции. Светимость позволяет выделить различные группы звезд, объединенные общими физическими свойствами, и установить зависимость между некоторыми их физическими характеристиками, а также помогает в решении ряда других проблем. Верхняя часть диаграммы соответствует звездам большой светимости. Нижнюю часть диаграммы занимают звезды малой светимости. В левой части диаграммы располагаются горячие звезды, а в правой - более холодные звезды.
В верхней части диаграммы находятся звезды, обладающие наибольшей светимостью, отличающиеся высокой светимостью. Звезды в нижней половине диаграммы обладают низкой светимостью и называются карликами. Наиболее богатую звездами диагональ, идущую слева вниз направо, называют главной последовательностью. Вдоль нее расположены звезды, от самых горячих (в верхней части) до наиболее холодных (в нижней).
Звезды распределяются на диаграмме Герцшпрунга - Рессела весьма неравномерно, что соответствует существованию определенной зависимости между светимостями и температурами звезд. Наиболее четко выражено для звезд главной последовательности. Однако, можно выделить на ней ряд других последовательностей обладающих значительно большей дисперсией, чем главная. Это говорят о наличии у некоторых определенных групп звезд индивидуальной зависимости.
Рассмотренные последовательности называются классами светимости и обозначаются римскими цифрами от I до VII, проставленными после наименования спектрального класса. Полная классификация звезд оказывается зависящей от двух параметров: температуры и светимости. Солнце попадает в V класс светимости и обозначение его спектра G2V. Эта принятая в настоящее время классификация звезд называется МКК (Моргана, Кинана, Кельман).
Класс светимости I - сверхгиганты; эти звезды занимают на диаграмме спектр - светимость верхнюю часть и разделяются на несколько последовательностей.
Класс светимости II - яркие гиганты.
Класс светимости III - гиганты.
Класс светимости IV - субгиганты. Последние три класса расположены на диаграмме между областью сверхгигантов и главной последовательностью.
Класс светимости V - звезды главной последовательности.
Класс светимости VI - яркие субкарлики. Они образуют последовательность, проходящую ниже главной примерно на одну звездную величину, начиная от класса А0 вправо.
Класс светимости VII. Белые карлики. Они обладают весьма малой светимостью и занимают нижнюю часть диаграммы.
Принадлежность звезды к данному классу светимости устанавливается на основании специальных дополнительных признаков спектральной классификации
Важной «инструментальной» характеристикой коллайдера является его светимость ; чем она больше, тем чаще происходят столкновения частиц из встречных пучков. Светимость зависит от количества частиц в каждом пучке и от того, насколько плотно частицы собраны, то есть насколько хорошо пучок сфокусирован в точке столкновений.
Светимость L выражается в см –2 ·с –1 . Для того чтобы узнать, как часто будет происходить какой-то процесс на данном коллайдере, надо умножить сечение процесса на светимость коллайдера. Например, при проектной светимости LHC, равной 10 34 см –2 ·с –1 , процесс рождения хиггсовского бозона с массой 200 ГэВ, имеющий сечение 20 pb (= 2·10 –35 см 2), будет происходить со средней частотой один раз в пять секунд.
Часто используют также интегральную светимость (или интеграл светимости), то есть светимость, умноженную на время работы ускорителя. Ее обычно выражают в обратных пикобарнах (pb –1) или обратных фемтобарнах (fb –1 ; 1 fb –1 = 1000 pb –1) . Например, коллайдер со светимостью 10 34 см –2 ·с –1 , проработав в течение «стандартного ускорительного года» (10 миллионов секунд, что примерно равно четырем месяцам), наберет интегральную светимость 100 fb –1 . Это значит, что какой-нибудь редкий процесс с сечением 1 fb, произойдет за это время примерно 100 раз (однако из-за неидеальной эффективности детектора количество реально зарегистрированных событий будет, конечно, меньше).
Методы повышения светимости
Частицы в кольцевом ускорителе летают не сплошным потоком, а разбиты на отдельные компактные сгустки (на жаргоне - «банчи», от английского bunch - сгусток). Существует несколько возможностей для увеличения светимость ускорителей:
- Увеличение частиц в каждом сгустке. Тут есть естественный предел: одноименно заряженные частицы расталкиваются, и потому слишком много частиц в одном сгустке просто не удержишь.
- Увеличение количества сгустков. По этому пути пошли разработчики LHC - при проектной светимости в нём будут циркулировать по 2808 сгустков в каждом из двух встречных пучков. Время между столкновениями сгустков будет составлять всего 25 нс. Это накладывает очень жесткие требования на параметры детектора и электронику, считывающую данные, - ведь за эти 25 нс надо успеть не только зарегистрировать рожденные частицы, но и передать компьютерам всю собранную информацию, а также «очистить» детектор, подготовив его к приему новой порции частиц.
- Сжатие сгустков. Из-за сильного электрического расталкивания сгустки летают по ускорительному кольцу в довольно разреженном состоянии, и только вблизи точек столкновения их сильно сжимают специальные фокусирующие магниты. Правда, минимально достижимый поперечный размер сгустка зависит не только от свойств этого магнита, но и от того, насколько сильно «бултыхаются» частицы внутри сгустка при его движении в ускорителе. Для подавления этого бултыхания пучки требуется охлаждать.
Следует отметить, что далеко не всегда нужно стремиться к максимально возможной светимости. Дело в том, что если в каждом сгустке будет очень много частиц, то при каждом столкновении двух встречных сгустков будет одновременно происходить несколько независимых протон-протонных столкновений. Детектор будет видеть наложенные друг на друга следы сразу всех этих столкновений, и разобраться в них будет еще тяжелее, чем в случае одного-единственного столкновения. Это нежелательное, но неизбежное при высокой светимости явление называется эффектом нагромождения (pile-up ).
Диаграмма «спектр - светимость»
Как и Солнце, звезды освещают Землю, но из-за огромного расстояния до них освещенность, которую они создают на Земле, на много порядков меньше солнечной. По этой причине и возникают технические проблемы при измерениях освещенности от звезд. Астрономы строят гигантские телескопы, чтобы уловить слабые излучения звезд. Чем больше диаметр объектива телескопа, тем более слабые звезды можно с его помощью исследовать. Измерения показали, что, например, Полярная звезда создает освещенность на поверхности Земли Е = 3,8 10 -9 Вт/м 2 , что в 370 млрд раз меньше освещенности, создаваемой Солнцем. Расстояние до Полярной звезды составляет 200 пк, или около 650 св. лет (r = б 10 18 м). Поэтому светимость Полярной звезды L п = 4πr 2 Е = 4 3,14 х (6 10 18 м) 2 3,8 10 -9 Вт/м 2 = 9,1 10 29 Вт = 4600 L Как видим, несмотря на малую видимую яркость этой звезды, ее светимость в 4600 раз превышает солнечную.
Измерения показали, что среди звезд встречаются звезды в сотни тысяч раз более мощные, чем Солнце, и звезды со светимостями в десятки тысяч раз меньшими, чем у Солнца.
Измерения температур поверхности звезд показали, что температура поверхности звезды определяет ее видимый цвет и наличие спектральных линий поглощения тех или иных химических элементов в ее спектре. Так, Сириус сияет белым цветом и его температура равна почти 10 000 К. Звезда Бетельгейзе (α Ориона) имеет красный цвет и температуру поверхности около 3500 К. Солнце желтого цвета имеет температуру 6000 К. По температуре, по цвету и виду спектра все звезды разбили на спектральные классы, которые обозначаются буквами О, В, A, F, G, К, М. Спектральная классификация звезд приведена ниже в таблице.
Имеется еще одна интересная связь между спектральным классом звезды и ее светимостью, которая представляется в виде диаграммы «спектр - светимость (в светимостях Солнца)» (ее еще называют диаграммой Герцшпрунга-Рессела в честь двух астрономов - Э. Герцшпрунга и Г. Рессела, построивших ее). На диаграмме четко выделяются четыре группы звезд.
Главная последовательность
На нее ложатся параметры большинства звезд. К звездам главной последовательности относится и наше Солнце. Плотности звезд главной последовательности сравнимы с солнечной плотностью.
Красные гиганты
К этой группе в основном относятся звезды красного цвета с радиусами, в десятки раз превышающими солнечный, например звезда Арктур (α Волопаса), радиус которой превышает солнечный в 25 раз, а светимость - в 140 раз.
Сверхгиганты
Это звезды со светимостями, в десятки и сотни тысяч раз превышающими солнечную. Радиусы этих звезд в сотни раз превышают радиус Солнца. К сверхгигантам красного цвета относится Бетельгейзе (а Ориона). При массе примерно в 15 раз больше солнечной ее радиус превышает солнечный почти в 1000 раз. Средняя плотность этой звезды составляет всего 2 10 -11 кг/м 3 , что более чем в 1 000 000 раз меньше плотности воздуха.
Белые карлики
Это группа звезд в основном белого цвета со светимостями в сотни и тысячи раз меньше солнечной. Они расположены слева внизу диаграммы. Эти звезды имеют радиусы почти в сто раз меньше солнечного и по размерам сравнимы с планетами. Примером белого карлика служит звезда Сириус В - спутник Сириуса. При массе, почти равной солнечной, и размере, в 2,5 раза большем, чем размер Земли, эта звезда имеет гигантскую среднюю плотность - ρ = 3 10 8 кг/м 3 .
Чтобы понять, чем объясняются наблюдаемые отличия звезд разных групп, вспомним связь между светимостью, температурой и радиусом звезды, которую мы использовали для определения температуры Солнца.
Сравним две звезды спектрального класса К, одна - главной последовательности (ГП), другая - красный гигант (КГ). У них одинаковая температура - Т = 4500 К, а светимости отличаются в тысячу раз:
т. е. красные гиганты в десятки раз больше по размерам, чем звезды главной последовательности.
Массы звезд удалось измерить только у звезд, входящих в состав двойных систем. И они определялись по параметрам орбит звезд и периоду их обращения вокруг друг друга с использованием третьего обобщенного закона Кеплера. Оказалось, что массы всех звезд лежат в пределах
0,05М ≤ М ≤ 100М
Для звезд главной последовательности имеется связь между массой звезды и ее светимостью: чем больше масса звезды, тем больше ее светимость.
Так, звезда спектрального класса В имеет массу около М ≈ 20М и ее светимость почти в 100 000 раз больше солнечной.
Источник энергии Солнца и звезд
По современным представлениям, источником энергии, поддерживающим излучения Солнца и звезд, служит ядерная энергия, которая выделяется при термоядерных реакциях образования (синтеза) ядер атомов гелия из ядер атомов водорода. При реакции синтеза из четырех ядер атомов водорода (четырех протонов) образуется ядро атома гелия, при этом выделяется энергия ΔЕ = 4,8 10 -12 Дж, называемая энергией связи , две элементарные частицы нейтрино и два позитрона (4Н Не + 2е + + 2ν + ΔЕ).
Для протекания ядерных реакций необходима температура выше нескольких миллионов кельвинов, при которой участвующие в реакции протоны с одинаковыми зарядами смогли бы получить достаточную энергию для взаимного сближения, преодоления электрических сил отталкивания и слияния в одно новое ядро. В результате термоядерных реакций синтеза из водорода массой 1 кг образуется гелий массой 0,99 кг, дефект масс Δm = 0,01 кг и выделяется энергия q = Δmc 2 = 9 10 14 Дж.
Теперь можно оценить, на сколько времени хватит у Солнца запасов водорода, чтобы поддерживать наблюдаемое свечение Солнца, т. е. время жизни Солнца. Запас ядерной энергии Е = M q = 2 10 30 9 10 14 = 1,8 10 45 Дж. Если поделить этот запас ядерной энергии на светимость Солнца L , то мы получим время жизни Солнца:
Если учесть, что Солнце состоит по крайней мере на 70% из водорода и ядерные реакции протекают только в центре, в солнечном ядре, масса которого составляет около 0,1М и где температура достаточно высокая для протекания термоядерных реакций, то время жизни Солнца и звезд, похожих на Солнце, составит t ≈ 10 10 лет
Светимость звезд
Светимость звёзд (L) чаще выражается в единицах светимости Солнца (4x эрг/с). По светимости звёзды различаются в очень широких пределах. Большинство звёзд составляют "карлики", их светимость ничтожна иногда даже по сравнению с Солнцем. Характеристикой светимости является "абсолютная величина" звезды. Есть ещё понятие "видимая звёздная величина", которая зависит от светимости звезды, цвета и расстояния до неё. В большинстве случаев используют "абсолютную величину", чтобы реально оценить размеры звёзд, независимо как далеко они находятся. Чтобы узнать истинную величину, просто нужно звёзды отнести на какое- то условное расстояние (допустим на 10ПК). Звёзды высокой светимости имеют отрицательные значения. На пример видимая величина солнца -26,8. На расстоянии в 10ПК эта величина будет уже +5 (самые слабые звёзды видимые невооружённым глазом имеют величину +6).
Радиус звезд
Радиус звезд. Зная эффективную температуру Т ef и светимость L, можно вычислить радиус R звезды по формуле:
основанной на Стефана-Больцмана законе излучения (s - постоянная Стефана). Радиусы звезды с большими угловыми размерами могут быть измерены непосредственно с помощью звёздных интерферометров. У затменно-двойных звезд могут быть вычислены значения наибольших диаметров компонентов, выраженные в долях большой полуоси их относительной орбиты.
Температура поверхности
Температура поверхности. Распределение энергии в спектрах раскалённых тел неодинаково; в зависимости от температуры максимум излучения приходится на разные длины волн, меняется цвет суммарного излучения. Исследование этих эффектов у звезды, изучение распределения энергии в звёздных спектрах, измерения показателей цвета позволяют определять их температуры. Температуры звезд определяют также по относительным интенсивностям некоторых линий в их спектре, позволяющим установить спектральный класс звезд. Спектральные классы звезд зависят от температуры и с убыванием её обозначаются буквами: О, В, A, F, G, К, М. Кроме того, от класса G ответвляется побочный ряд углеродных звёзд С, а от класса К - побочная ветвь S. Из класса О выделяют более горячие звезды. Зная механизм образования линий в спектрах, температуру можно вычислить по спектральному классу, если известно ускорение силы тяжести на поверхности звезды, связанное со средней плотностью её фотосферы, а, следовательно, и размерами звезды (плотность может быть оценена по тонким особенностям спектров). Зависимость спектрального класса или показателя цвета от эффективной температуры звезды называется шкалой эффективных температур. Зная температуру, можно теоретически рассчитать, какая доля излучения звезды приходится на невидимые области спектра - ультрафиолетовую и инфракрасную. Абсолютная звёздная величина и поправка, учитывающая излучение в ультрафиолетовой и инфракрасной частях спектра, дают возможность найти полную светимость звезды.
Основные физические характеристики звезд: светимость, абсолютная и видимая звездные величины, масса, температура, размер, спектр.
Светимость – энергия, излучаемая звездой или другим небесным телом за единицу времени. Обычно дается в единицах светимости Солнца, выражается формулой lg (L/Lc) = 0,4 (Mc – M), где L и M – светимость и абсолютная звездная величина источника, Lc и Mc – соответствующие величины для Солнца (Mc = +4,83). Также определяется по формуле L=4рR 2 уT 4 . Известны звезды, светимость которых во много раз превосходит светимость Солнца. Светимость Альдебарана в 160, а Ригеля в 80 000 раз больше, чем Солнца. Но подавляющее большинство звезд имеют светимости сравнимые с солнечной или меньше ее.
Звездная величина – мера яркости звезды. З.в. не дает истинного представления о мощности излучения звезды. Близкая к Земле слабая звезда может выглядеть ярче, чем далекая яркая звезда, т.к. поток излучения, принимаемый от нее, уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния. Видимая З.в. - блеск звезды, к-рый видит наблюдатель, глядя на небо. Абсолютная З.в. - мера истинной яркости, представляет собой уровень блеска звезды, к-рый она имела бы, находясь на расстоянии 10 пк. Гиппарх изобрел систему видимых З.в. во 2 в. до н.э. Звездам были приписаны числа в зависимости от их видимой яркости; ярчайшие звезды были 1-й величины, а самые слабые - 6-й. В сер. 19 в. эта система была модифицирована. Современная шкала З.в. была установлена путем определения З.в. представительной выборки звезд вблизи сев. полюса мира (сев. полярный ряд). По ним определялись З.в. всех др. звезд. Это логарифмическая шкала, на к-рой звезды 1-й величины в 100 раз ярче звезд 6-й величины. По мере роста точности измерений пришлось вводить десятые доли. Самые яркие звезды ярче 1-й величины, а нек-рые даже имеют отрицательные звездные величины.
Масса звездная – параметр, непосредственно определяемый только для компонентов двойных звезд с известными орбитами и расстояниями (M 1 +M 2 = R 3 /T 2). Т.о. установлены массы лишь нескольких десятков звезд, но для гораздо большего числа массу можно определить из зависимости масса – светимость. Массы больше 40 солнечных и менее 0,1 солнечных очень редки. Массы большинства звезд меньше солнечной. Температура в центре таких звезд не может достигать уровня, при котором начинаются реакции ядерного синтеза, и источником их энергии является только сжатие Кельвина – Гельмгольца. Такие объекты называются коричневыми карликами.
Масса-светимость соотношение , найденное в 1924 г. Эддингтоном соотношение между светимостью L и звездной массой М. Соотношение имеет вид L/Lс = (М/Мс) а, где Lс и Мс - светимость и масса Солнца соответственно, значение а обычно лежит в диапазоне 3-5. Соотношение следует из того факта, что наблюдаемые св-ва нормальных звезд определяются главным образом их массой. Это соотношение для звезд-карликов хорошо согласуется с наблюдениями. Считается, что она справедлива также для сверхгигантов и гигантов, хотя их масса плохо поддается прямым измерениям. Соотношение не применимо к белым карликам, т.к. завышает их светимость.
Температура звездная – температура некоторой области звезды. Относится к числу важнейших физических характеристик любого объекта. Однако из-за того, что температура различных областей звезды отличается, а также из-за того, что температура – термодинамическая величина, которая зависит от потока электромагнитного излучения и присутствия различных атомов, ионов и ядер в некоторой области звездной атмосферы, все эти различия объединяют в эффективную температуру, тесно связанную с излучением звезды в фотосфере. Эффективная температура , параметр, характеризующий полное кол-во энергии, излучаемой звездой с единицы площади ее поверхности. Это однозначный метод описания звездной температуры. Э.т. определяется через температуру абсолютно черного тела, которое бы, согласно закону Стефана-Больцмана, излучало такую же мощность на единицу площади поверхности, как и звезда. Хотя спектр звезды в деталях значительно отличается от спектра абсолютно черного тела, тем не менее эффективная температура характеризует энергию газа во внешних слоях звездной фотосферы и позволяет, используя закон смещения Вина (л max =0,29/Т), определить, на какую длину волны приходится максимум звездного излучения, а следовательно и цвет звезды.
По размерам звезды делятся на карлики, субкарлики, нормальные звезды, гиганты, субгиганты и сверхгиганты.
Спектр звезд зависит от ее температуры, давления плотности газа ее фотосферы, силы магнитного поля и хим. состава.
Спектральные классы , классификация звезд по их спектрам (в первую очередь по относит, интенсивностям спектральных линий), впервые введенная итал. астрономом Секки. Ввел буквенные обозначения, к-рые были модифицированы по мере расширения знаний о внутр. строении звезд. Цвет звезды зависит от темп-ры ее поверхности, поэтому в совр. спектральной классификации Дрэпера (гарвардской) С.к. расположены в порядке убывания темп-ры:
Герцшпрунга – Ресселла диаграмма , график, позволяющий определить две основные характеристики звезд, выражает связь между абсолютной звездной величиной и температурой. Названа в честь датского астронома Герцшпрунга и американского астронома Ресселла, опубликовавших первую диаграмму в 1914 г. Самые горячие звезды лежат в левой диаграммы, а звезды самой высокой светимости – вверху. От верхнего левого угла к нижнему правому проходит главная последовательность, отражающая эволюцию звезд, и заканчивающуюся звездами-карликами. Большинство звезд принадлежит этой последовательности. Солнце относится также к этой последовательности. Выше этой последовательности располагаются в указанном порядке субгиганты, сверхгиганты и гиганты, ниже – субкарлики и белые карлики. Эти группы звезд называются классами светимости.
Условия равновесия: как известно, звёзды являются единственными объектами природы, внутри которых происходят неуправляемые термоядерные реакции синтеза, которые сопровождаются выделением большого количества энергии и определяют температуру звёзд. Большинство звёзд находятся в стационарном состоянии, т. е. не взрываются. Некоторые звёзды взрываются (так называемые новые и сверхновые звёзды). Почему же в основном звёзды находятся в равновесии? Сила ядерных взрывов у стационарных звёзд уравновешивается силой тяготения, вот почему эти звёзды сохраняют равновесие.
- Вычисление линейных размеров светила по известным угловым размерам и расстоянию.
